Épluchez carottes et l’oignon. Parez, dénervez si besoin les joues de porc.
Dorez dans une grande sauteuse à feu vif dès que l’huile est chaude sur toutes les faces. Assaisonnez puis débarrassez les morceaux sur du papier absorbant. Dégraissez la sauteuse.
Y faire suer l’oignon ciselé et la brunoise de carottes à couvert quelques minutes sans coloration. Ajoutez les joues.
Mouillez au vin rouge. Dès que ce dernier commence à bouillir, flambez. Puis laissez réduire 2 à 3 minutes.
Adjoindre le jus de veau, le bouquet garni. Cuire doucement au four à couvert pendant 1 h15 environ. Surveillez en cours de cuisson que la viande n’attache au fond du récipient et compensez si besoin l’évaporation en rajoutant un peu de jus de veau à défaut de l’eau.
Pendant ce temps, pelez tous les légumes, les laver et les cuire dans une eau bouillante salée jusqu'à ce qu’ils soient tendres. Au terme de la cuisson écrasez les au presse purée. Ajoutez le beurre, vérifiez l’assaisonnement voire une touche de poivre blanc. Bien mélangez au fouet. Maintenir cette purée au bain-marie.
Sortir la sauteuse du four. Décantez dans un récipient identique au premier. Chinoisez dessus la sauce en pressant légèrement. Vérifiez la consistance de la sauce, réduire si nécessaire, l’assaisonnement.
Dressez sur quatre assiettes chaudes une joue de porc, disposez tout autour des quenelles de purée de racines et nappez la viande. Saupoudrez de persil haché.